Verifique as identidades:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se a seguinte identidade é verdadeira:
Pra resolver isso, vamos usar algumas ideias de álgebra, especificamente sobre radiciação e fatoração de expressões com raízes cúbicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade importante que envolve raízes cúbicas. Sabemos que:
Isso acontece porque estamos usando a fórmula de diferença de cubos, que é similar à diferença de quadrados, mas adaptada para raízes cúbicas.
Passo 3
Vamos simplificar o lado direito dessa identidade. Sabemos que:
Portanto, substituindo na expressão:
Passo 4
Agora, comparando com o lado esquerdo da identidade proposta:
Vemos que ambos os lados são iguais, o que confirma que a identidade está correta.
Resposta
A identidade está correta!
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