Verifique se a igualdade
é verdadeira ou falsa.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a identidade trigonométrica
é verdadeira ou falsa.
Conteúdo envolvido: álgebra de expressões e identidades trigonométricas básicas (em especial ).
Conteúdo envolvido: álgebra de expressões e identidades trigonométricas básicas (em especial
Passo 2
Começamos expandindo o quadrado da soma usando a fórmula
. Aqui
e
. Logo,
Passo 3
No resultado da expansão, observamos os termos
. Pela identidade pitagórica,
Substituindo na expressão expandida:
Passo 4
Como a expansão de
resulta exatamente em
, concluímos que a igualdade dada é válida para todo
.
Resposta
A identidade é verdadeira.