Verifique se as igualdades abaixo são válidas:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade envolvendo coeficiente binomial é válida:
. O conteúdo principal é coeficiente binomial e fatoriais.
Passo 2
Usamos a propriedade de simetria dos coeficientes binomiais:
.
Passo 3
Aplicamos a definição do coeficiente binomial em termos de fatoriais:
Simplificamos a expressão de fatoriais:
e dividimos por
, obtendo
Resposta
A igualdade é válida, pois ambos os lados se reduzem a
.