Verifique qual das integrais impróprias (de 1^{a} e/ou de 2^{a} espécie) é convergente. Justifique se não for convergente e calcule a integral se for convergente.
Calcule as integrais impróprias: \int_{0}^{2^{-}} \frac{1}{x-2} d x
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da integral
\int_{0}^{2^-}\frac{1}{x-2}\,dx
e, se convergente, calculá-la; caso contrário, justificar a divergência. Note que em x=2 o integrando \tfrac1{x-2} torna-se não limitado, caracterizando uma integral imprópria de 2ª espécie.