Verifique que
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a integral indefinida de
é
no intervalo
. O conteúdo aqui é cálculo de integrais por substituição trigonométrica e também a definição de arco-seno.
Passo 2
Vamos usar a substituição trigonométrica
, cuja ideia é que
se torne mais simples. Faça:
Passo 3
Com esses elementos, reescrevemos a integral original:
Passo 4
Só resta voltar à variável
. Como definimos
, temos
. Portanto o resultado é dado por: