Verifique se a integral imprópria converge ou diverge :
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a integral imprópria
converge ou diverge. O conteúdo envolve o teste de convergência de integrais tipo
e o cálculo de primitiva via substituição.
Passo 2
Para analisar a convergência, observamos que, para
,
Passo 3
Fazendo a substituição
, obtemos:
Passo 4
Aplicando os limites de
a
na primitiva
, o termo em
tende a zero e em
temos
. Portanto,
Resposta
Converge e seu valor é
.