Verifique que:
se
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
sempre que
. Vamos usar noções básicas de limite de sequência, separando os casos
e
.
Passo 2
Caso
:
a sequência fica
a sequência fica
e é clássico que
Portanto
Passo 3
Caso
:
sabemos que
sabemos que
Além disso, para todo
vale
Logo, dado qualquer
, existe
tal que
para todo
. Para esses
temos
o que mostra que