Verifique se os limites existem:
.
Passo 1
O exercício pede para verificar se o limite em duas variáveis abaixo e ver se ele existe ou não. Esse conteúdo trata de limites de funções de duas variáveis e, para resolver, vamos usar limites direcionais (reta
) para checar se o valor depende da direção de aproximação.
Passo 2
Vamos tomar a reta
e substituir na expressão. Temos a função
Passo 3
Passo 4
Agora basta ver se esse valor depende de
. Para
obtemos
. Para
obtemos
. Como há direções com limites diferentes, o limite não pode existir.
Resposta
O limite não existe.