Da primeira equação x+2y+3z=0 e da segunda 2x-2y+2z=0 segue, por eliminação, y=-\tfrac{2}{3}z, x=-\tfrac{5}{3}z. Tomando z=3 dá um vetor próprio
v = (-5,-2,3),
e a dimensão do espaço próprio é 1 (multiplicidade geométrica 1).
Passo 6
A soma das dimensões geométricas é 1+1=2, menor que a ordem da matriz 3. Portanto o espaço de autovetores não tem dimensão suficiente para diagonalizar A.
Resposta
A matriz A possui autovalores \lambda=1 (algébrica 2, geométrica 1) e \lambda=3 (algébrica 1, geométrica 1). Como para \lambda=1 a multiplicidade geométrica é menor que a algébrica, A não é diagonalizável.