Verifique quais das matrizes seguintes são diagonalizáveis: \left[\begin{array}{cc}a & b \\\\ 3 b & c\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para estudar a diagonalizabilidade da família de matrizes
A = \begin{pmatrix}a & b \\[6pt]3b & c\end{pmatrix},
onde a,b,c\in\mathbb{R}.
O conteúdo que usamos é: uma matriz 2\times2 é diagonalizável sobre \mathbb{R} sempre que ela tiver dois autovalores reais distintos, ou no caso de autovalor duplo, for já proporcional à identidade.]