Verifique quais dos números abaixo são primos 47 51 69 83 91 97 39 24 99
Passo 1
Vamos verificar quais dos números fornecidos são primos. Isso envolve a área de Números Primos na Matemática. Para resolver, precisamos entender o que é um número primo e como testar se um número é primo.
Passo 2
Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Ou seja, se um número pode ser dividido apenas por 1 e por ele, sem deixar resto, ele é primo.
Passo 3
Vamos verificar cada número da lista para ver se atende a essa condição.
Passo 4
47: Vamos testar se ele tem divisores além de 1 e 47. Tentamos dividir por números menores que a raiz quadrada de 47 (aproximadamente 6,86). Testando 2, 3, 5:
- 47 ÷ 2 = 23,5 (não é inteiro)
- 47 ÷ 3 ≈ 15,67 (não é inteiro)
- 47 ÷ 5 = 9,4 (não é inteiro)
Como não há divisores inteiros, 47 é primo.
Passo 5
51: Testamos divisores menores que √51 ≈ 7,14. Dividindo por 3:
- 51 ÷ 3 = 17 (inteiro)
Como 51 é divisível por 3, 51 não é primo.
Passo 6
69: Testamos divisores menores que √69 ≈ 8,31. Dividindo por 3:
- 69 ÷ 3 = 23 (inteiro)
Como 69 é divisível por 3, 69 não é primo.
Passo 7
83: Testamos divisores menores que √83 ≈ 9,11. Tentando 2, 3, 5, 7:
- Nenhuma divisão resulta em número inteiro.
Como não há divisores, 83 é primo.
Passo 8
91: Testamos divisores menores que √91 ≈ 9,54. Dividindo por 7:
- 91 ÷ 7 = 13 (inteiro)
Como 91 é divisível por 7, 91 não é primo.
Passo 9
97: Testamos divisores menores que √97 ≈ 9,85. Tentando 2, 3, 5, 7:
- Nenhuma divisão resulta em número inteiro.
Como não há divisores, 97 é primo.
Passo 10
39: Testamos divisores menores que √39 ≈ 6,24. Dividindo por 3:
- 39 ÷ 3 = 13 (inteiro)
Como 39 é divisível por 3, 39 não é primo.
Passo 11
24: Sabemos que 24 é divisível por 2, 3, 4, etc.
Como 24 pode ser dividido por outros números além de 1 e ele mesmo, 24 não é primo.
Como 24 pode ser dividido por outros números além de 1 e ele mesmo, 24 não é primo.
Passo 12
99: Testamos divisores menores que √99 ≈ 9,95. Dividindo por 3:
- 99 ÷ 3 = 33 (inteiro)
Assim, 99 não é primo.
Resposta
Os números primos são: 47, 83 e 97.