é diagonalizável e, caso seje, determine uma matriz que o diagonaliza e calcule .
Passo 1
O enunciado dá o operador linear cuja matriz em alguma base canônica é
Pede-se verificar se T (ou seja, A) é diagonalizável e, em caso afirmativo, encontrar uma matriz X que o diagonalize e calcular X^-1AX. Para isso vamos usar o fato de que A é diagonalizável se existir uma base de R^3 formada por autovetores de A, equivalendo a ter três autovetores linearmente independentes.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de A pela condição