Verifique que
e determine a composta
.
e
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
,
pede para mostrar que e, em seguida, encontrar a composta
.
Conteúdo: imagem de função, domínio de uma função e composição de funções.
pede para mostrar que
Conteúdo: imagem de função, domínio de uma função e composição de funções.
Passo 2
Calcular a imagem de
. Como
para todo
, temos
logo
Passo 3
Determinar o domínio de
. A função
não está definida em
, então
Como
e
, nenhum valor de
atinge
. Portanto
Passo 4
Construir a composta
. Substituindo
em
,
Observe que o denominador
nunca zera para
, de modo que o domínio de
é todo
.
Resposta
e