Verifique que
é par.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função
é par. O conteúdo aqui é reconhecimento de função par, usando a propriedade de paridade da função hiperbólica
.
Passo 2
Lembrando a definição de função par: uma função
é par se, para todo
em seu domínio, vale
Passo 3
Usamos a propriedade conhecida da cosseno hiperbólico:
pois
é uma soma simétrica em
e
.
Passo 4
Agora calculamos
:
Como
para todo
, concluímos que
é par.
Resposta
A função
é par.