Verifique se o par dos vetores é ortogonal e indique o ângulo entre eles caso possível.
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
são ortogonais e, em caso afirmativo, indicar o ângulo entre eles. O conteúdo que vamos usar é o produto escalar para testar ortogonalidade e a fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores.
Passo 2
Para testar a ortogonalidade, calculamos o produto escalar:
.
Passo 3
Como o produto escalar é zero, concluímos que os vetores são ortogonais. Vetores ortogonais formam um ângulo reto.
Passo 4
Para encontrar o ângulo
, usamos a fórmula:
Mas como
Resposta
Os vetores são ortogonais e o ângulo entre eles é
.