Verifique a paridade das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede a paridade da função
Para isso, lembramos que uma função
é par se
e ímpar se
sempre que o domínio for simétrico em torno de zero. Observamos também que o domínio de
exclui
tais que
, ou seja
, mas isso não impede de testar a paridade nos demais
.
Passo 2
Vamos calcular
. Substituindo
por
em
, obtemos
Note que o numerador satisfaz
e o denominador pode ser reescrito como
Passo 3
Substituindo essa última igualdade em
, temos
Portanto, em todo ponto do domínio vale
, o que caracteriza
como ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.