Verifique a paridade das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a paridade da função
O conteúdo é teste de função par (quando
) ou ímpar (quando
).
Passo 2
Analisando o domínio, temos
que é simétrico em relação à origem. Logo, sempre que
está em
,
também está, e podemos testar a paridade.
Passo 3
Recordando as definições:
— é par se e somente se
.
— é ímpar se e somente se
.
—
—
Passo 4
Vamos calcular
:
Pela propriedade do logaritmo
, obtemos
Passo 5
Como
para todo
em
, concluímos que a função é ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.