Verifique a paridade das seguintes funções:
f(x)=1x+1x+1x;

Passo 1

O enunciado pede para verificar a paridade (par, ímpar ou nenhuma) da função
f(x)=1x+1x+1x
Usaremos a definição de paridade: calcular f(-x) e comparar com f(x).

Passo 2

Primeiro simplificamos f(x). Note que
x+1x=x^2+1x,
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1x+1x=xx^2+1
e
x+1x+1x=x+xx^2+1 =x(x^2+1)+xx^2+1 =x^3+2xx^2+1
Assim
f(x) =1x^3+2xx^2+1 =x^2+1x(x^2+2)

Passo 3

Agora calculamos f(-x):
f(-x) =(-x)^2+1(-x)l((-x)^2+2r) =x^2+1-x(x^2+2) =-x^2+1x(x^2+2) =-f(x)
Como f(-x)=-f(x) e o domínio é simétrico ( xneq0), concluímos que f é ímpar.

Resposta

A função f(x) é ímpar.

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