Verifique se o ponto dado pertence às seguintes retas:
Ponto
na reta com equação vetorial
Ponto
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o ponto Q=(3,2,4) pertence à reta dada pela equação vetorial
Conteúdo: geometria analítica de retas no espaço.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender que, para um ponto pertencer à reta, as três coordenadas (x,y,z) do ponto têm de coincidir com as da reta para algum mesmo valor de parâmetro
. - Resolver três equações simultâneas em
.
Passo 2
Igualamos a coordenada
da reta à do ponto Q:
Passo 3
Agora usamos esse
nas outras coordenadas:
- Para
: na reta temos , mas em Q temos . Ou seja,
não bate.
- Se tentássemos
: na reta , mas em Q , então
Como não existe um único
que faça
,
e
coincidirem, concluímos que Q não está na reta.
Resposta
O ponto
não pertence à reta dada.