Verifique se o ponto dado pertence às seguintes retas:
Ponto
na reta que passa por
com vetor diretor
Ponto
Passo 1
Beleza, o exercício é de geometria analítica e pede para a gente verificar se o ponto
pertence à reta que passa por
e tem vetor diretor
Para isso vamos usar a equação paramétrica da reta e ver se existe um parâmetro
que “gere” o ponto
.
Passo 2
A equação paramétrica de uma reta que passa por
e tem vetor diretor
é
No nosso caso,
Passo 3
Para que
fique nessa reta, precisa existir
tal que
Isto gera o sistema de equações:
Passo 4
Basta resolver uma das equações, pois são todas iguais:
Como nas três coordenadas dá o mesmo
t=3 , não há contradição.
Resposta
Sim, o ponto
S=(4,4,4) pertence à reta, pois na equação paramétrica ele aparece para
t=3 .