Verifique se o ponto P(4,2) pertence à elipse dada por x^225+y^29=1.

Passo 1

Vamos verificar se o ponto P(4,2) está na elipse dada pela equação x^225+y^29=1. Para isso, precisamos entender que uma elipse é uma curva geométrica onde a soma das distâncias de qualquer ponto da elipse a dois pontos fixos (focos) é constante. A fórmula que temos nos ajuda a determinar se um ponto específico pertence a essa elipse substituindo as coordenadas do ponto na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir as coordenadas do ponto P(4,2) na equação da elipse. Isso significa substituir x por 4 e y por 2 na fórmula:
4^225 + 2^29

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas frações separadamente. Calculando 4^225:
1625 = 0,64
E calculando 2^29:
49 approx 0,444

Passo 4

Em seguida, vamos somar os dois resultados obtidos:
0,64 + 0,444 = 1,084

Passo 5

A equação original da elipse é igual a 1. Comparando com o que calculamos:
1,084 neq 1

Resposta

Como 1,084 não é igual a 1, concluímos que o ponto P(4,2) não pertence à elipse dada.

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