Verifique se o ponto pertence ao plano de equação .
Passo 1
O enunciado nos dá o ponto e o plano de equação
O conteúdo é geometria analítica de planos no espaço, e para verificar se um ponto pertence a um plano basta substituir suas coordenadas na equação e checar se a igualdade é satisfeita.
Passo 2
Substituímos as coordenadas de na expressão :
Agora calculamos:
2 - 2cdot(-1) + 1 = 2 + 2 + 1 = 5
Passo 3
Como a substituição resultou em 5, que é exatamente o valor do segundo membro da equação do plano, concluímos que P satisfaz
x - 2y + z = 5
Resposta
O ponto P(2,-1,1) pertence ao plano de equação x - 2y + z = 5.