Verifique se o ponto P=(1,-1,4) pertence aos planos descritos pelas equações abaixo:
3 x+2 y+z-5=0

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o ponto P=(1,-1,4) pertence ao plano dado por
3x+2y+z-5=0
O conteúdo é verificar a pertença de um ponto a um plano, substituindo as coordenadas de P na equação do plano.

Passo 2

Substituímos as coordenadas de P na expressão 3x+2y+z-5:
3cdot1 + 2cdot(-1) + 1cdot4 - 5

Passo 3

Calculamos o valor da expressão:
3 - 2 + 4 - 5 = 0

Passo 4

Como a substituição resultou em 0, ou seja, satisfez a equação do plano, concluímos que P pertence ao plano.

Resposta

Sim, o ponto P=(1,-1,4) pertence ao plano 3x+2y+z-5=0.

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