Verifique se os pontos dados são colineares (pertencem a uma mesma reta):
A=(1,2), B=(3,6) e C=(0,0)

Passo 1

O enunciado pede verificar se os pontos A=(1,2), B=(3,6) e C=(0,0) são colineares. Esse é um tema de geometria analítica: três pontos no plano são colineares se os segmentos que os unem têm o mesmo coeficiente angular (declividade).

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular de AB:
mAB = yB - yAxB - xA = 6 - 23 - 1 = 42 = 2,
e o coeficiente angular de AC:
mAC = yC - yAxC - xA = 0 - 20 - 1 = -2-1 = 2

Passo 3

Como mAB = mAC = 2, os três pontos têm a mesma inclinação. Logo, eles pertencem à mesma reta e são colineares.

Resposta

Sim, os pontos A, B e C são colineares.

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