Verifique as possíveis interpretações para cada fórmula abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para verificar as possíveis interpretações da fórmula
. Isso envolve testar a fórmula em todas as combinações de valores de verdade de
e
, usando a definição de implicação material e montando a tabela-verdade.
Passo 2
Listamos as 4 interpretações possíveis para
:
Passo 3
Para cada caso, calculamos as subfórmulas:
-
-
-
-
-
Preenchendo os valores:
-
⇒ fórmula = . -
⇒ fórmula = . -
⇒ fórmula = . -
⇒ fórmula = .
Passo 4
Como em todos os 4 casos a fórmula resulta em
, concluímos que ela é verdadeira em todas as interpretações, ou seja, uma tautologia.
Resposta
A fórmula é uma tautologia, isto é, verdadeira em todas as interpretações.