Verifique a propriedade comutativa:
b)
b)
Passo 1
O que o enunciado pede: verificar se a igualdade
é verdadeira. Informação dada: os dois fatores são os números
e
, apenas trocando a ordem.
Passo 2
Recordando a propriedade comutativa da multiplicação: para números inteiros (e reais) vale
para quaisquer
e
. Nosso objetivo é mostrar que isso ocorre neste caso concreto com
e
.
Passo 3
Regra de sinais para multiplicação (útil aqui): o produto de um número negativo por um positivo é negativo. Em fórmulas:
onde
e
são números positivos (ou mais geralmente,
são valores absolutos).
Passo 4
Calcular o lado esquerdo usando a regra de sinais e a multiplicação de valores absolutos. Primeiro calcule
:
Agora aplique a regra de sinais:
Passo 5
Calcular o lado direito da mesma maneira. Primeiro
:
Aplicando a regra de sinais:
Passo 6
Comparando os resultados dos dois lados vemos que ambos valem
. Portanto a igualdade pedida é verdadeira e a propriedade comutativa fica verificada neste exemplo concreto.