Verifique que, para qualquer polinômio
de grau menor ou igual a 1 , tem-se:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para qualquer polinômio
de grau menor ou igual a 1, vale a fórmula
O conteúdo é cálculo de integral de polinômio de primeiro grau e manipulação algébrica.
Passo 2
Escrevemos o polinômio genérico de grau
como
onde
e
são constantes.
Passo 3
Calculamos a integral de
de
até
:
Passo 4
Cada termo fica
Logo
Passo 5
Fatorando
, obtemos
Mas
. Logo