Verifique se as relações abaixo são produtos internos em
. Justifique sua resposta em no máximo 3 linhas.
(a)
;
(a)
Passo 1
O enunciado pede verificar se
define produto interno em
, isto é, se satisfaz simetria, bilinearidade e positividade.
Passo 2
Como
é linear e
, a forma é bilinear e simétrica.
Passo 3
Mas a positividade falha: para
temos .
temos
Resposta
Não é produto interno.