Verifique se as retas
e
são concorrentes e, em caso afirmativo, determine o ponto de intersecção:
e
r2:cx=1+3 t y=2-2 t z=3
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as retas
têm ponto em comum. O conteúdo usado será a resolução de um sistema de equações paramétricas em
R^3 .
Passo 2
Igualamos a coordenada
x de ambas as retas:
Logo
Passo 3
Igualamos a coordenada
z :
Logo
Passo 4
Com
h=2 e
t=tfrac13 , calculamos as coordenadas
y :
Como
não existe valor de
h e
t que iguale simultaneamente as três coordenadas.
Resposta
As retas
r1 e
r2 não são concorrentes, logo não têm ponto de interseção.