Verifique se as retas são reversas:
r: x / 1=(y-2) / 3=(z+1) /-2
s: (x-3) / 2=(y+1) /-1=z / 1

Passo 1

O enunciado nos dá duas retas em forma simétrica:
rcolon x1=y-23=z+1-2
scolon x-32=y+1-1=z1
Queremos verificar se são retas reversas, isto é, se não são paralelas e também não se interceptam. Vamos extrair vetores diretores e pontos de cada reta, depois checar paralelismo e, por fim, tentar achar um ponto comum.

Passo 2

Transformando r em forma paramétrica, seja t o parâmetro comum:
x=t, y=3t+2, z=-2t-1
Logo um ponto em r é
A=(0,2,-1)
e o vetor diretor é
vr=(1,3,-2)
Para s, usemos o parâmetro u:
x=2u+3, y=-u-1, z=u
Um ponto em s é
B=(3,-1,0)
e seu vetor diretor é
vs=(2,-1,1)

Passo 3

Duas retas são paralelas se seus vetores diretores são proporcionais, ou seja, existe lambda tal que vr=lambdavs. Aqui teríamos
(1,3,-2)=lambda(2,-1,1)
e as razões seriam
12,3-1,-21
que valem, respectivamente, 0,5, -3 e -2. Como não são todas iguais, não há lambda e as retas não são paralelas.

Passo 4

Para ver se se interceptam, igualamos as coordenadas paramétricas:
t=2u+3, 3t+2=-u-1, -2t-1=u
Da primeira e da terceira equações obtemos
u=-75, t=15
Substituindo na segunda:
3cdot15+2=135, -(-tfrac75)-1=25,
que são diferentes. Logo não existe (t,u) que satisfaça todas as três igualdades, ou seja, as retas não se intersectam.

Resposta

As retas r e s não são paralelas nem se interceptam, portanto são reversas.

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