Verifique se são convergentes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo é séries numéricas; vamos usar a técnica de decompor o termo geral e aplicar conhecimento sobre p-séries.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral da série em parcelas mais simples:
Passo 3
Lembramos dos resultados clássicos para p-séries:
– é a série harmônica e diverge (p
).
– é uma p-série com p
>
e converge.
–
–
Passo 4
Como
e a soma de uma série divergente com uma série convergente é divergente, concluímos que a série original diverge.
Resposta
A série
é divergente, ou seja, não é convergente.
é divergente, ou seja, não é convergente.