Verifique se são LD ou LI os vetores:
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em coordenadas na base
:
e
.
Queremos verificar se são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Para isso usamos o critério de que dois vetores em (ou em qualquer espaço vetorial) são LD se um for múltiplo escalar do outro.
Queremos verificar se são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Para isso usamos o critério de que dois vetores em
Passo 2
Procuramos
tal que
Comparando coordenadas, da primeira temos
Verificando nas outras coordenadas:
que coincide com
. Logo
exibindo uma relação não trivial. Portanto
e
são linearmente dependentes.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes.