Verifique se o seguinte conjunto é um subespaço do
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto
e pede para verificar se
é subespaço de
.
Para isso, lembramos que um subconjunto é subespaço se e somente se satisfaz três condições:
Para isso, lembramos que um subconjunto
-
. - Se
então . - Se
e então .
Passo 2
Verificamos a primeira condição, se o vetor zero
pertence a
. Para isso basta checar a desigualdade
quando
. Isso daria
o que é falso. Logo
Como um subespaço deve conter o vetor zero, concluímos que
não é subespaço de
.
Resposta
O conjunto não é um subespaço de
.