é diagonalizável, ou seja, que existe uma base de \mathbb{R}^4 formada por autovetores de A. Em seguida, queremos exibir uma matriz diagonal D semelhante a A e a correspondente matriz de mudança de base P tal que
D = P^{-1}A\,P.
Para isso vamos (1) achar os autovalores de A, (2) calcular os autovetores de cada autovalor e (3) montar P com esses autovetores e D com os autovalores na diagonal.
Assim também temos dois autovetores independentes para \lambda=5.
Passo 5
Como achamos 2 autovetores para \lambda=3 e 2 para \lambda=5, a multiplicidade geométrica de cada autovalor é igual à algébrica, e A é diagonalizável. Escolhemos como colunas de P os autovetores