Verifique se a seguinte série converge ou diverge
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar a convergência da série numérica
Como todos os termos são positivos, vamos usar o teste da raiz, que consiste em calcular
onde
. Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; e se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Calculemos a raiz enésima de
:
Passo 3
Agora determinamos o limite
Como
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge.