Verifique que as seguintes funções NÃO são deriváveis em c. f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1 & \text { se } x \leq 0 \\\\ -1, & \text { se } x>0\end{array}, c=0 ;\right.
e pede para verificar que f não é derivável em c=0. O conteúdo que vamos usar é o fato de que, se uma função é derivável em um ponto, então ela é necessariamente contínua nesse ponto.
Passo 2
Recordando o teorema básico:
Se f é derivável em c então f é contínua em c.
Portanto, para mostrar que f não é derivável em 0 basta verificar que ela não é contínua em 0.