Verifique se as seguintes funções são constantes:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Aqui a ideia é verificar se as funções dadas não dependem de
, ou seja, se elas podem ser simplificadas numa constante. O conteúdo envolve simplificação algébrica de expressões racionais e uso de valor absoluto.
Passo 2
Para a função
, note que podemos juntar as frações, pois têm o mesmo denominador.
Isso vale para todo
. Logo,
é constante no domínio.
Passo 3
Agora para
, analisamos os sinais de
: se
, então
e
Se
, então
e
Em ambos os casos
para
, ou seja, é constante também.
Resposta
a)
, constante; b)
, constante.