Verifique as seguintes identidades trigonométricas para quaisquer
:
Passo 1
Nesse exercício vamos verificar a identidade trigonométrica
. O conteúdo central aqui é a fórmula de soma e diferença de cossenos e a transformação soma-produto.
Passo 2
Note que podemos escrever
e
. Assim, conseguimos colocar
e
no formato de
para aplicar as fórmulas conhecidas.
Passo 3
Aplicamos as fórmulas de cosseno de soma e diferença:
Isso nos dá:
Passo 4
Ao subtrair essas expressões, o termo
se anula e obtemos
Isso coincide exatamente com o lado direito da identidade, então ela está verificada.