Verifique se os seguintes limites existem:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o limite
existe. Aqui usamos a função piso
, que é constante em cada intervalo aberto entre inteiros, e portanto temos que analisar os limites laterais para
.
Passo 2
Para
, isto é
mas próximo de 1, vale
. Então a expressão vira
Quando
, o numerador
e o denominador
por valores negativos, logo
Passo 3
Para
, isto é
mas próximo de 1, vale
. Então a expressão vira
Portanto
Passo 4
Os limites laterais não coincidem (
de um lado e
do outro), então o limite em
não existe.
Resposta
O limite
não existe, pois