está em forma escalonada (“row echelon form”). Vamos usar a definição dessa forma para conferir os requisitos.
Passo 2
A forma escalonada exige três condições principais:
Em cada linha não nula, o primeiro elemento não nulo (pivot) deve estar à direita do pivot da linha anterior.
Todos os elementos abaixo de um pivot devem ser zero.
Linhas completamente nulas (se houver) devem aparecer abaixo das linhas não nulas.
Passo 3
Identificamos o pivot de cada linha não nula:
– Na linha 1, o primeiro não nulo é \,1 em coluna 1.
– Na linha 2, o primeiro não nulo é \,1 em coluna 2.
– Na linha 3, o primeiro não nulo é \,1 em coluna 4.
Passo 4
Verificamos as condições:
– As colunas dos pivôs são 1, depois 2, depois 4, ou seja, crescem estritamente da linha 1 para a linha 3.
– Abaixo de cada pivot não aparece nenhum elemento não nulo (as colunas 1, 2 e 4 estão zeradas nas linhas seguintes).
– Não há linhas totalmente nulas antes de qualquer linha não nula.
Passo 5
Como todos os critérios da forma escalonada estão satisfeitos, concluímos que a matriz já está em row echelon form.
Resposta
Sim, a matriz está em forma escalonada, pois os pivôs avançam à direita a cada linha e abaixo de cada pivot todos os elementos são zero.