Verifique se as seguintes matrizes são invertíveis e, caso sim, determine sua inversa:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A questão pede para verificar se a matriz dada é invertível e, se for, encontrar sua inversa. Vamos usar conceitos de álgebra linear, como determinante e matriz adjunta, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a matriz é invertível. Para isso, vamos calcular o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível.
A matriz dada é:
A = 1 & 1 & 0 3 & 1 & 1 2 & 1 & 1
Passo 3
Vamos calcular o determinante de A . Para uma matriz 3x3, o determinante é calculado assim: