Verifique as seguintes propriedades envolvendo módulo e conjugado de um número complexo: \left(z, w, z_{1}, z_{2} \in \mathbb{C} ; n \in \mathbb{N}\right) \overline{z_{1} \cdot z_{2}}=\overline{z_{1}} \cdot \overline{z_{2}}\
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para quaisquer z_{1},z_{2}\in\mathbb{C}, vale
Comparando os resultados de \overline{z_{1}z_{2}} e de \overline{z_{1}}\;\overline{z_{2}}, vemos que coincidem exatamente em ambas as partes real e imaginária. Portanto,