Verifique as seguintes propriedades envolvendo módulo e conjugado de um número complexo:
Passo 1
O objetivo é verificar a propriedade
para quaisquer
. Vamos usar a representação cartesiana dos complexos e a definição de módulo.
Passo 2
Escrevemos
com
. Da definição,
Passo 3
Calculamos o produto
Passo 4
O quadrado do módulo de
é
Passo 5
Expandindo e somando os termos, obtemos
Portanto
Passo 6
Como todos os módulos são não negativos, basta tirar raiz para concluir