Verifique se as seguintes séries são convergentes os divergentes. Justifique sua resposta (teste da comparação )
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série é convergente ou divergente, usando o teste da comparação. O conteúdo envolvido é convergência de séries por comparação e vamos precisar de uma série geométrica como parâmetro de comparação.
Passo 2
Para aplicar o teste, note que para todo valem as desigualdades
pois . Tomando raiz quadrada, temos
Invertendo os termos positivos, obtemos
Passo 3
Considere a série de comparação
Como , essa série geométrica converge. Pelo teste da comparação, a série original também converge.