Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede verificar a convergência da série
.
O conteúdo aplicado é teste de convergência de séries numéricas, e como cada termo está elevado à potência , faz sentido usar o teste da raiz
-ésima.
O conteúdo aplicado é teste de convergência de séries numéricas, e como cada termo está elevado à potência
Passo 2
Defina
No teste da raiz, calculamos
Passo 3
Como o limite obtido é
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
é convergente.