Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
Trata-se de uma série de termos positivos; um método padrão para esse tipo de série é o teste da razão (ou de d’Alembert).
Passo 2
Primeiro vamos simplificar o termo geral. Note que
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Passo 3
Aplicando o teste da razão, consideramos
Então
Como o limite da razão é menor que 1, a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge.