Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas; vamos usar o teste da razão (d’Alembert).
Passo 2
Defina
O teste da razão exige o cálculo de
Passo 3
Para
grande,
e
. Como a razão não fica menor que 1 (pelo contrário, cresce acima de 1), o teste da razão diz que a série diverge. Além disso, como
nem sequer tende a zero, não há convergência possível.
Resposta
A série é divergente.