Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo aqui é análise de séries numéricas, e vamos usar o teste da divergência, que diz que se o termo geral
não tende a zero, a série necessariamente diverge.
Passo 2
Definimos
e calculamos o seu limite. Para isso, analisamos o logaritmo:
Como
quando
, temos
Logo
Passo 3
Como
, o termo geral não se anula. Pelo teste da divergência, a série
não pode convergir.
Resposta
A série diverge.