Verifique se os seguintes subconjuntos são linearmente dependentes ou linearmente independentes nos respetivos espaços vetoriais sobre . em M2(R).
Passo 1
O enunciado nos dá os dois matrizes
A = 1 & -12 & 1, B = 2 & -22 & 1
no espaço vetorial M2(R) e pede para verificar se o conjunto A,B é linearmente dependente ou independente. Vamos usar a definição: o conjunto é independente se a única combinação linear que dá a matriz zero é trivial.
Passo 2
Suponha que existam escalares alpha,betainR tais que