Verifique quais dos seguintes subconjuntos são subespaços de
:
todos os vetores da forma
, com a + b + c = 1
todos os vetores da forma
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é um subespaço de
. Para isso precisamos aplicar o critério de subespaço vetorial, isto é, checar se:
- o vetor nulo pertence a
, -
é fechado sob soma de vetores, -
é fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
Verificamos o vetor nulo
. Temos
logo
. Como um subespaço deve conter o vetor nulo, conclui-se imediatamente que
não é subespaço de
.
Resposta
O conjunto
não é subespaço de
.